摘要：作业是学生根据教师的要求，在课外时间独立进行的学习活动。它是课堂教学的延伸，也是提高课堂教学效果的有效途径。根据学生不同的身心发展特点，设计不同层次、不同类型的作业，让学生的课外作业向趣味训练、自主选择、实践运用、探索创新的方向发展，提高数学作业设计的有效性。
关键词：小学数学；作业设计；有效性
一、改变任务式作业，体现作业的趣味性
伟大的物理学家爱因斯坦说过：“学校所规定的作业会被当作一种礼物来接受。”这足以说明了学生对作业兴趣的重要性。《新课标》中也指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边感兴趣的事物，以激发学生学习的兴趣与动机。”因此，我们可以在课堂上设计一些有趣的数学游戏，让学生在“玩”中学，同时，还可以把课堂上的游戏带到课外，即完成数学游戏作业。这样不仅能够让学生巩固强化了课堂上所学习到的知识，还可以丰富课外活动的形式，加深同伴之间的友谊。例如，在教学五年级能被3整除的数的特征时，可以设计“见3抓3”的游戏。把全班分成两个较大的活动小组，分别围成圆圈。游戏时，从其中任意一人开始报数，1、2、3、4、5、6……报到有明显的“3”（即3、13、23、33、43、53……）的学生不报数字，而是自己拍手一次；报到能被3整除的数（即3的倍数，如6、9、12、15……）的学生，则点头一次；报到既有明显的“3”，又是3的倍数的数（如3、33、63、93、123……）的学生则起立一次。游戏中谁报错了数，做错了动作，就判谁失败。然后再由失败者开始报数，用同样的方法继续进行。游戏后，大家讨论能被3整除的数的特征是什么？100以内的数字，哪些能被3整除？最大的是哪一个？最小的是哪一个？100以内的数字中，一共有多少明显的“3”？最小的是哪一个？最大的是哪一个？这样，既巩固了能被3整除的数的特征，又训练了学生思维的灵活性、敏捷性，培养了学生的心算能力。
二、改变统一标准式作业，体现作业的层次性
前苏联心理学家维果斯基在论述教学与智力发展的关系中指出：“教学应当走在发展的前面，教学必须首先建立在正在开始形成的.心理机能的基础上，走在心理机能形成的前面。”课后作业也是如此，在选择和编排上应突出层次性。要让学生有适度的学习动机，就要布置在学生最近发展区以内，与学生已有的知识水平相平行的作业，这样他们才能产生学习的心理需求。对于基础相对薄弱的学生，过难的题目远远超出了他们的心理机能，无力完成，长此以往，学生会产生习得性无力感，继而讨厌学习。因此，要根据学生的不同知识水平，设置不同的作业，这样不同的学生才能获得不同的成功体验。例如，在教学六年级分数乘法中小数乘分数时，可设计如下作业：1.部分基础相对薄弱的学生完成基本题。一个平行四边形底是4.2分米，高是底的57，这个平行四边形的高是多少分米？基础相对薄弱的学生学习的最初形式就是模仿，或许他们还不能真正理解题目的算理，就是简单复制课堂上教师讲的内容，看到题目中的两个数字就直接用这两个数相乘即可，对于他们来说，这节新课学会了小数乘分数的计算方法，就已经达到了学习目的。2.基础相对较好，但智力并不突出的学生完成提高题。一个平行四边形底是4.2分米，高是底的57，这个平行四边形的面积是多少平方分米？对于中等水平的学生，不仅要掌握当堂课的内容，先求高：4.2×57，还要适当让他们灵活运用新知识，融会贯通已有知识，平行四边形的面积等于底乘高，即S=4.2×（4.2×57），主动建构新旧知识之间的联系，解决综合性的问题。3.对于学有余力的部分学生则可以布置一些拓展拔高性的作业。一个平行四边形高是4.2分米，高是底的75，这个平行四边形的面积是多少平方分米？对于学有余力的学生，不仅要掌握当堂课的内容，灵活运用新知识，融会贯通已有知识，主动建构新旧知识之间的联系，更要激发他们自觉学习的欲望，自觉预习分数除法的知识，先求底4.2÷75，最终解决问题S=4.2÷75×4.2。长期以来，这部分学生可以自学成才，授人以鱼不如授人以渔，教师真正做到了“教是为了不教”。需要注意的是，拓展拔高性作业应注重数学思想方法，有利于学生认识数学的本质与作用，增强对数学的学习兴趣，而不是片面追求作业的难度。作业分层设计可以调动每个学生的积极性、主动性，不同水平的学生都有不同的进步，充分体现“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上有不同的发展”的教学理念。
三、改变单一书面式作业，体现作业的实践性
美国著名哲学家、教育家杜威认为，儿童不从活动而由听课和读书所获得的知识是虚渺的，即“从做中学”。实践性作业正体现了“从做中学”理论，它主要是指学生亲自参加社会实践的作业，包括社会调查、信息搜集，实践操作等。这种作业目的是培养学生动手操作能力，观察思考能力，体验社会，接触大自然，开阔视野，陶冶情操。因此，教师要多设计一些实践操作性的数学作业。例如，在教学五年级平行四边形的面积时，可以设计一些让学生剪一剪、比一比、量一量的实践活动。如用木条做成一个长方形框，长18cm，宽15cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？本活动根据学生直观、形象思维为主的身心发展特点而设计，他们既能复习长方形和平行四边形的周长和面积的计算方法，又能有兴趣地观察到一种奇妙的现象，即长方形拉成平行四边形之后，四条边的长度不变，所以周长没有变化，底不变，但是高变短，故平行四边形的面积变小。
四、改变封闭式作业，体现作业的创造性
歌德曾经说过：“民族的生命力，正在于蓬勃的创造精神”，创造性作业可以调动学生的学习积极性，激发学生的创新精神，孕育学生的创造才能。如，走出校门，开展“市场一角”“城市变化真喜人”“生活处处有数学”的社会调查；组织学生参加“社会实践活动”“夏令营”等丰富多彩的活动；学完一个单元或几个单元后，布置一道利用小制作、小调查或数学日记等形式展示的综合创造性的作业，让学生利用所学知识综合解决某一问题。例如，教学六年级比的知识这一单元时，设计“制作书签传友谊”的创造性活动作业，每个学生用卡纸做4张书签，每张长8cm，宽4cm。每个学生发挥自己的特长，在书签的背面着色画画，书写名言警句或写祝福语等。卡片的正面写题目或答案，每两张一对，一个题目一个答案，并在右下角写上制作日期。以上为一个学生的四张卡片的书写样式。每个学生都按照上述的方法做好各自的一套卡片。教师把全部卡片收上来，把全部题目放在一起打乱顺序，再任意给每个学生发两张题目和两张答案的四张书签。学生寻找题目正确答案的那张书签，同时，把带有答案的书签送回与它配对的题目，直到所有的书签都配对完为止。最后，每个学生把各自配对的书签分享交流，评议是否正确。这样的创造性作业，进一步巩固了学生对于比的认识，对比掌握了求比值和化简比的方法，发展学生的想象力和创造力。活动后，教师组织学生谈谈心得体会，交流经验教训等，又会有别样的收获。
