考场如战场，要做好事先准备，才能取得胜利的战捷。下面本站小编为大家整理了2017八年级数学上册期末试卷，希望能帮到大家!
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.下列计算正确的是( )
A.a﹣1÷a﹣3=a2 B.( )0=0 C.(a2)3=a5 D.( )﹣2=
3.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为( )
A.17 B.15 C.13 D.13或17
4.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为( )
A.30° B.40° C.45° D.60°
5.如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF( )
∥DF B.∠A=∠D =DF D.∠ACB=∠F
6.已知多项式x2+kx+ 是一个完全平方式，则k的值为( )
A.±1 B.﹣1 C.1 D.
7.如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长是( )
A.6cm B.4cm C.10cm D.以上都不对
8.化简 的结果是( )
A.x+1 B.x﹣1 C.﹣x D.x
9.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A. = B. = C. = D. =
10.如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QSP中( )
A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①正确 D.仅①和③正确
二、填空题(每小题4分，共16分)
11.分解因式：ax4﹣9ay2= .
12.如图，在Rt△ABC中，D，E为斜边AB上的两个点，且BD=BC，AE=AC，则∠DCE的大小为 (度).
13.如图所示，∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF.给出下列结论：①∠1=∠2;②BE=CF;③△ACN≌△ABM;④CD=DN.其中正确的结论是 .(将你认为正确的结论的序号都填上)
14.如图，点P关于OA，OB的对称点分别为C、D，连接CD，交OA于M，交OB于N，若CD=18cm，则△PMN的周长为 cm.
三、解答题(共74分)
15.分解因式：(x﹣1)(x﹣3)+1.
16.解方程： = .
17.先化简，再求值：( ﹣ )÷ ，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值.
18.如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°.求∠C的度数.
19.如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC(顶点是网格线的交点).
(1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1;
(2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2=C2B2.
20.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D在边AB上，使DB=BC，过点D作EF⊥AC，分别交AC于点E，CB的延长线于点F.
求证：AB=BF.
21.从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的1.3倍.
(1)求普通列车的行驶路程;
(2)若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度(千米/时)的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求高铁的平均速度.
22.如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A.
(1)作∠BDC的平分线DE，交BC于点E(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法);
(2)在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系(不要求证明).
23.如图，△ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G，DE⊥DF，交AB于点E，连结EG、EF.
(1)求证：BG=CF;
(2)请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.
2017八年级数学上册期末试卷参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列标志中，可以看作是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
【考点】轴对称图形.
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解.
【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意;
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意;
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意;
D、是轴对称图形，符合题意.
故选：D.
2.下列计算正确的是( )
A.a﹣1÷a﹣3=a2 B.( )0=0 C.(a2)3=a5 D.( )﹣2=
【考点】负整数指数幂;幂的乘方与积的乘方;零指数幂.
【分析】分别根据负整数指数幂及0指数幂的计算法则进行计算即可.
【解答】解：A、原式=a(﹣1+3=a2，故本选项正确;
B、( )0=1，故本选项错误;
C、(a2)3=a6，故本选项错误;
D、( )﹣2=4，故本选项错误.
故选A.
3.一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为( )
A.17 B.15 C.13 D.13或17
【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.
【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：(1)当等腰三角形的腰为3;(2)当等腰三角形的腰为7;两种情况讨论，从而得到其周长.
【解答】解：①当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+3<7不能构成三角形;
②当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17.
故这个等腰三角形的周长是17.
故选：A.
4.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为( )
A.30° B.40° C.45° D.60°
【考点】等腰三角形的性质.
【分析】先根据等腰三角形的性质求出∠ADB的度数，再由平角的定义得出∠ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论.
【解答】解：∵△ABD中，AB=AD，∠B=80°，
∴∠B=∠ADB=80°，
∴∠ADC=180°﹣∠ADB=100°，
∵AD=CD，
∴∠C= = =40°.
故选：B.
5.如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF( )
∥DF B.∠A=∠D =DF D.∠ACB=∠F
【考点】全等三角形的判定.
【分析】根据全等三角形的判定定理，即可得出答.
【解答】解：∵AB=DE，∠B=∠DEF，
∴添加AC∥DF，得出∠ACB=∠F，即可证明△ABC≌△DEF，故A、D都正确;
当添加∠A=∠D时，根据ASA，也可证明△ABC≌△DEF，故B正确;
但添加AC=DF时，没有SSA定理，不能证明△ABC≌△DEF，故C不正确;
故选：C.
6.已知多项式x2+kx+ 是一个完全平方式，则k的值为( )
A.±1 B.﹣1 C.1 D.
【考点】完全平方式.
【分析】这里首末两项是x和 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x和 积的2倍.
【解答】解：∵多项式x2+kx+ 是一个完全平方式，
∴x2+kx+ =(x± )2，
∴k=±1，
故选A.
7.如图：△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，且AB=6cm，则△DEB的周长是( )
A.6cm B.4cm C.10cm D.以上都不对
【考点】角平分线的性质;等腰直角三角形.
【分析】由∠C=90°，根据垂直定义得到DC与AC垂直，又AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，利用角平分线定理得到DC=DE，再利用HL证明三角形ACD与三角形AED全等，根据全等三角形的对应边相等可得AC=AE，又AC=BC，可得BC=AE，然后由三角形BED的三边之和表示出三角形的周长，将其中的DE换为DC，由CD+DB=BC进行变形，再将BC换为AE，由AE+EB=AB，可得出三角形BDE的周长等于AB的长，由AB的长可得出周长.
【解答】解：∵∠C=90°，∴DC⊥AC，
又AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，
∴CD=ED，
在Rt△ACD和Rt△AED中，
，
∴Rt△ACD≌Rt△AED(HL)，
∴AC=AE，又AC=BC，
∴AC=AE=BC，又AB=6cm，
∴△DEB的周长=DB+BE+ED=DB+CD+BE=BC+BE=AE+EB=AB=6cm.
故选A.
8.化简 的结果是( )
A.x+1 B.x﹣1 C.﹣x D.x
【考点】分式的加减法.
【分析】将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分.
【解答】解： = ﹣
=
=
=x，
故选：D.
9.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同.设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是( )
A. = B. = C. = D. =
【考点】由实际问题抽象出分式方程.
【分析】根据现在生产600台机器的时间与原计划生产450台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产600台机器时间=原计划生产450台时间.
【解答】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产(x+50)台.
依题意得： = .
故选：A.
10.如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论①AS=AR;②QP∥AR;③△BPR≌△QSP中( )
A.全部正确 B.仅①和②正确 C.仅①正确 D.仅①和③正确
【考点】角平分线的性质;全等三角形的判定与性质.
【分析】判定线段相等的方法可以由全等三角形对应边相等得出;判定两条直线平行，可以由“同位角相等，两直线平行”或“内错角相等，两直线平行”或“同旁内角互补，两直线平行”得出;判定全等三角形可以由SSS、SAS、ASA、AAS或HL得出.
【解答】解：∵PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，AP=AP
∴△ARP≌△ASP(HL)
∴AS=AR，∠RAP=∠SAP
∵AQ=PQ
∴∠QPA=∠SAP
∴∠RAP=∠QPA
∴QP∥AR
而在△BPR和△QSP中，只满足∠BRP=∠QSP=90°和PR=PS，找不到第3个条件，所以无法得出△BPR≌△QSP
故本题仅①和②正确.
故选B.
